ΕΜΠΕΔΟΚΛΗΣ Ο ΑΚΡΑΓΑΝΤΙΝΟΣ –

Ο ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ ΚΑΙ Ο ΜΑΓΟΣ

  Σταύρος Γκιργκένης

Ο Εμπεδοκλής αποτελεί μια από τις σημαντικότερες μορφές της προσωκρατικής φιλοσοφίας, ένας πραγματικός πρωτοπόρος της σκέψης και του αρχαίου ελληνικού στοχασμού. Μάλιστα, στην περίπτωσή του, και σε αντίθεση με άλλους Προσωκρατικούς, είμαστε στην ευτυχή θέση να έχουμε στη διάθεσή μας ένα πλήθος αυθεντικών στίχων του φιλοσόφου και όχι απλώς έμμεσες πηγές και πληροφορίες από δεύτερο χέρι.

            Φαίνεται ότι ο Εμπεδοκλής έζησε μεταξύ του 495 και 435 π.Χ., δηλαδή η ζωή και η δράση του πέφτει στην εποχή της μεγαλύτερης ώρας του ελληνικού πολιτισμού, στην κλασική περίοδο. Γεννήθηκε στον Ακράγαντα της Μεγάλης Ελλάδας, υπήρξε δηλαδή γνήσιο τέκνο του Ελληνισμού της Δύσης, ο οποίος κυριαρχούνταν από την πνευματική παράδοση των Πυθαγορείων και του Παρμενίδη. Από τους Πυθαγορείους φαίνεται ότι κληρονόμησε μια τάση ενασχόλησης με την πολιτική καθώς μια ροπή συνένωσης της επιστήμης με το υπερφυσικό και τη μαγεία. Ιδιαίτερα κληρονόμησε απ’ αυτούς το δόγμα της μετεμψύχωσης, όπως γίνεται φανερό από το έργο του Καθαρμοί. Από τον Παρμενίδη και τη σχολή του (=Ελεάτες) άντλησε τη σύλληψη του σύμπαντος, του όντος, ως ενότητας (Ον-Εν), στην οποία απέδιδε σφαιρικό σχήμα και θεϊκές ιδιότητες. Τέλος, πρέπει να αναφερθεί ότι άσκησε και την ιατρική: η ιατρική του δεν ακολουθούσε την εμπειρική ιατρική μέθοδο, αλλά έδινε προτεραιότητα στη θεωρία. Φαίνεται ότι είναι από τους πρώτους που συνειδητοποίησε το σπουδαίο ρόλο, τον οποίο παίζει στις ασθένειες η ψυχική κατάσταση του ασθενή. Γι’ αυτό χρησιμοποιούσε σε μεγάλη έκταση τη λογοθεραπεία που βασίζεται στη δύναμη της πειθούς. Η ιατρική του άσκησε ευρύτερη επιρροή, όπως αποδεικνύεται από το γεγονός ότι κρίθηκε άξια κριτικής από το συγγραφέα του σπουδαίου ιατρικού συγγράμματος Περί αρχαίης ιατρικής.

Συνέχεια ανάγνωσης «ΕΜΠΕΔΟΚΛΗΣ Ο ΑΚΡΑΓΑΝΤΙΝΟΣ» →

O ρασιοναλισμός του Πλάτωνα και ο Αριστοτέλης

 Stewart Shapiro

O Stewart Shapiro είναι Καθηγητής της Φιλοσοφίας στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Ohio στο Newark και Professional Fellow, στο τμήμα Λογικής και Μεταφυσικής στο Πανεπιστήμιο St Andrews της Σκωτίας.

            

Είναι φυσικό να αρχίσουμε τη σύντομη ιστορική μας περιγραφή από την αρχαία Ελλάδα, εφόσον είναι ευρέως αποδεκτό ότι και τα μαθηματικά και η φιλοσοφία, όπως τα ξέρουμε σήμερα, γεννήθηκαν εκεί. Προφανώς, τα προ-Ελληνικά μαθηματικά αποτελούνταν κυρίως από υπολογιστικές τεχνικές και συστήματα αρίθμησης, που είχαν σχέση είτε με θρησκευτικά είτε με πρακτικά θέματα, όπως το μοίρασμα της γης. Για καλό ή για κακό, οι Έλληνες μαθηματικοί έστρεψαν τη προσοχή στην ακριβολόγηση και την αυστηρή απόδειξη.

Ο μύθος λέει πως το μαντείο του Απόλλωνα κάποτε είπε πως μια μάστιγα θα σταματούσε εάν ένας συγκεκριμένος βωμός¹ διπλασιαζόταν σε μέγεθος διατηρώντας το σχήμα του. Εάν οι ενδιαφερόμενοι πολίτες είχαν αυξήσει κάθε διάσταση του βωμού κατά ένα τρίτο, το αποτέλεσμα θα ήταν ένα αντικείμενο περίπου 2,37 φορές μεγαλύτερο του αρχικού του μεγέθους. Κάποιος θα φανταζόταν πως o θεός θα ήταν ευχαριστημένος με αυτό το επιπλέον 37%, αλλά ο μύθος λέει πως η μάστιγα συνεχίστηκε έπειτα από το διπλασιασμό κάθε πλευράς του βωμού, αυξάνοντας το μέγεθος του οκτώ φορές. Εάν οι πολίτες είχαν αυξήσει τις αρχικές πλευρές κατά 26%, ο βωμός θα ήταν περίπου 2,0004 φορές ο αρχικός του όγκος. Ασφαλώς αυτό θα ευχαριστούσε τον θεό. Η διαφορά μεταξύ δύο φορές το μέγεθος και 2,0004 φορές το μέγεθος δεν μπορεί να ανιχνευθεί πειραματικά, τουλάχιστον από τους ανθρώπους. Ωστόσο, οι Έλληνες μαθηματικοί θεώρησαν αυτήν την εργασία ως μια εργασία διπλασιασμού του βωμού ακριβώς. Δεν ενδιαφέρονταν για μια προσέγγιση, όσο κοντινή και αν ήταν. Αυτό το ‘πρακτικό’ θέμα της αποτροπής της καταστροφής όπως πιστεύεται οδήγησε στο γεωμετρικό πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου: δοθέντος ενός ευθύγραμμου τμήματος, και χρησιμοποιώντας μόνο κανόνα και διαβήτη, να κατασκευασθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα του οποίου ο κύβος να είναι ακριβώς διπλάσιος από τον αρχικό. Οι μαθηματικοί το ήθελαν ακριβώς και το ήθελαν αποδεδειγμένο. Δύο παρόμοια προβλήματα ήταν η τριχοτόμηση μιας γωνίας και η κατασκευή (με κανόνα και διαβήτη) ενός ευθύγραμμου τμήματος του οποίου το τετράγωνο να έχει το ίδιο εμβαδόν με αυτό ενός δοσμένου κύκλου. Αυθαίρετα κοντινές προσεγγίσεις ήταν διαθέσιμες, αλλά αυτές δεν ικανοποιούσαν. Αυτά τα προβλήματα απασχολούσαν τους μαθηματικούς για αιώνες φτάνοντας στο αποκορύφωμα τους 2000 χρόνια μετά, οπότε αποδείχθηκε ότι δεν υπάρχουν λύσεις – αυτά τα προβλήματα ήταν άλυτα (με κανόνα και διαβήτη).

Συνέχεια ανάγνωσης «Ο ΡΑΣΙΟΝΑΛΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ» →