Ο ΠΛΑΤΩΝ ΚΑΙ Η ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Αντίστοιχο κεφάλαιο στο έργο του Karl R. Popper
«Ο κόσμος του Παρμενίδη – δοκίμια για τον Προσωκρατικό Διαφωτισμό»
Όταν έγραφα για τον Πλάτωνα στο βιβλίο μου Η ανοικτή κοινωνία (Κεφάλαιο 6: «Ολοκληρωτισμός και δικαιοσύνη») αφιέρωσα ένα μέρος στον σχολιασμό της πλατωνικής θεωρίας για τη δικαιοσύνη και της διάκρισης που κάνει ο Πλάτων σε «αριθμητική» ισότητα και «αναλογική» (ή «γεωμετρική») ισότητα· και προσάρτησα (στη σημείωση 9 του ίδιου κεφαλαίου) τα συμπεράσματά μου από μία μελέτη για τον Πλάτωνα και τη γεωμετρία, που αναδημοσιεύονται εδώ στην Ενότητα 1. Αργότερα έγραψα και μια προσθήκη με τον τίτλο «Ο Πλάτων και η γεωμετρία» και αυτή αναδημοσιεύεται τώρα ως Ενότητα 2. Ακολουθεί η Ενότητα 3, της οποίας το περιεχόμενο είναι η Προσθήκη II από τον Ιο τόμο της Ανοικτής κοινωνίας, γραμμένη το 1961, με τίτλο «Η χρονολόγηση του Θεαίτητου». Στις επόμενες Ενότητες 4 και 5 αναδημοσιεύονται κείμενα που για πρώτη φορά με αυτή τη μορφή είδαν το φως στην έκδοση του J. Ν. Findlay Studies in Philosophy, Οξφόρδη, 1966, ως ενότητες VII και VIII του δημοσιεύματος μου «Περί των πηγών τής γνώσεως και της αγνωσίας», που αποτέλεσε επίσης και την Εισαγωγή τού βιβλίου μου Εικασίες και ανασκευές (Conjectures and Refutations), με λιγότερες όμως υποσημειώσεις από όσες έχει εδώ. Η Ενότητα 6 με τίτλο «Η κοσμολογική προέλευση της Ευκλείδειας γεωμετρίας» είναι μια κριτική παρέμβαση σε ανακοίνωση του Καθηγητή Arpad Szab0, η οποία πρωτοδημοσιεύτηκε στην έκδοση του Imre Lakatos Problems in the Philosophy of Mathematics, τόμ. I, Άμστερνταμ,
1967, σελ. 18-20 και, τέλος, η Ενότητα 7 είναι αναδημοσίευση του άρθρου μου «Πλάτωνος Τίμαιος 54e-55a», που πρωτοδημοσιεύτηκε στο περιοδικό The Classical Review 20 (νέα σειρά), 1970, σελ. 4-5.
